Afin d'entretenir mes compétences, durant le confinement 2020, je me suis entrainé à faire des petits jeu sous Unity. J'ai réalisé un jeu de la vie avec plusieurs fonctionnalité ou mode de jeu. J’ai réalisé 4 modes, une version classique et une version dans un tore du jeu de la vie en 2D. Une version en 3D sur les faces d’un cube et une version 3D. De plus, a ce projet s'est ajouté une expérimentation de "L'infection du damier" de Jean-Paul Delahaye.
D'abords, Définissons le jeu de la vie. Le jeu de la vie est un automate cellulaire créé par John Horton Conway en 1970. Chaque cellules de cet automate a deux états, une cellule peut être soit vivante soit morte. Cet automate utilise le voisinage de Moore (les 8 voisins de la cellule, verticalement, horizontalement et diagonalement) et suit les règles suivantes :
– Si une cellule morte possède exactement 3 voisines vivantes alors cette cellule devient vivante,
– Si une cellule vivante possède 2 ou 3 voisines vivantes alors son état ne change pas,
– Dans tous les autres cas, cette cellule meurt.
Dans ce projet, l'utilisateur arrive devant une dalle blanche, le monde du jeu de la vie. L'utilisateur peut créer un monde vierge aux dimmension qu'il désire, s'y déplacer, modifier l'état d'une cellule, lancer les itérations ou générer les cellules aléatoirement. L'état d'une cellule peut être changer en cliquant sur elle ou en entrant une commande dans le chat.
Le premier mode est le jeu de la vie classique dans un monde fermé. Le contour du monde est considéré comment étant des cellules mortes.
Le deuxième mode est le jeu de la vie en 2D sur un tore. Pour représenter cette forme géométrique en 2D il suffit de faire communiquer le bord haut et le bord bas ainsi que le bord gauche et le bord droit.
Dans cette version, le jeu de la vie n’est plus en 2D mais en 3D. Le jeu de la vie se déroule sur les 6 faces d’un cube. Les arêtes et les coins n’existent pas, cela amène à des résultats différents du jeu de la vie, par exemple un triangle équilatéral de longueur 4.
Le dernier mode consiste en un jeu de la vie en 3D avec les mêmes règles que le jeu de la vie classique.
Le paradoxe de l’infection du damier , posé par Jean-Paule Delahaye professeur d’informatique et mathématicien à l’Université de Lille, est le suivant :
Un damier de taille n*n subit une infection, cette dernière suit la règle suivante :
– Si une case a deux voisines infectées (voisinage de von Neumann), alors à l’étape suivante elle devient infectée.